(акмэ — 460-е гг. до н.э.), ученик Парменида, тираноборец, конкретно обосновывал учение Парменида о немыслимости, а тем самым о небытийности множества и движения.
Доказательство против множества — от противного, по схеме: «А есть В» истинно, потому что суждение «А не есть В» ложно, ибо допущение его истинности приводит к одинаковой истинности С и не-С. «Бытие едино», потому что допущение, что «бытие не едино, а множественно», приводит к противоречию.1. Тезис: «Если существует много (вещей), то их должно быть (ровно) столько, сколько их (действительно) есть, отнюдь не больше и не меньше, чем сколько их есть. Если же их столько, сколько их есть, то число их ограниченно». Антитезис: «Если существует много (вещей), то сущее (по числу) беспредельно. Ибо между (отдельными) вещами всегда находятся другие (вещи), а между этими опять другие. И таким образом сущее неограниченно (по числу)». 2. Тезис и антитезис вместе: «Если сущее множественно, то оно должно быть и малым, и большим: настолько малым, чтобы (вовсе) не иметь величины, и настолько большим, чтобы быть бесконечным». Вывод: «Тому, кто утверждает множественность (сущего), приходится впадать в противоречие».
Доказательство против движения: мысля движение, мысль заходит в тупик (апория): 1. Движение не может начаться, потому что движущийся предмет должен дойти до половины пути, прежде чем он дойдет до конца, но чтобы дойти до половины, он должен дойти до половины половины, и так до бесконечности («Дихотомия» — разрубание надвое). 2. Быстрое (Ахиллес) не настигает медленное (черепаху), т.к. медленное будет всякий раз опережать быстрое на такую часть предыдущего расстояния между быстрым и медленным, на сколько скорость медленного меньше скорости быстрого. З. Летящая стрела покоится, ибо движущийся предмет в каждый момент времени занимает равное себе место, а тем самым покоится в нем.